Question

В школьном тесте 5 разделов, каждый из которых содержит одинаковое количество вопросов. Антон правильно ответил на 20 вопросов. При этом процент его верных ответов оказался больше 60, но меньше 70. Сколько всего вопросов было в тесте? Ответ дайте в виде целого числа.

Answer 1

Пусть в каждом разделе было x вопросов.

Тогда всего было 5х вопросов.

Если Антон решил 20 вопросов, то процент правильно решенных вопросов равен 20/5x = 4/x. Знаем, что 0.6 < 4/x < 0.7, нужно найти такое целое число х, что выполняется данное двойное неравенство.

Такой х равен 6 (4/6 = 0.(6), 0.6 < 0.(6) < 0.7).

Значит всего в тесте было 6*5 = 30 вопросов.

Ответ: 30 вопросов

Answer 2

Пусть общее количество вопросов в тесте равно "х". Так как каждый раздел содержит одинаковое количество вопросов, то количество вопросов в каждом разделе будет "х/5".

Процент верных ответов, даваемых Антоном, равен количеству правильных ответов, поделенному на общее количество вопросов, умноженное на 100%. По условию задачи, этот процент больше 60, но меньше 70:

(20 / х) * 100 > 60 (20 / х) * 100 < 70

Для решения задачи, найдем значение "х", которое удовлетворяет этим неравенствам. Для начала упростим неравенства:

2000 / х > 60 2000 / х < 70

Теперь можно выразить "х" из каждого неравенства:

х > 2000 / 60 х < 2000 / 70

х > 33.33 х < 28.57

Так как "х" должно быть целым числом, которое удовлетворяет обоим неравенствам, возьмем наименьшее целое число, большее 33.33 и меньшее 28.57. Это число будет равно 34.

Следовательно, всего в тесте было 34 вопроса.