Question

Вычислите рациональным способом √160000

Answer 1

Ответ:

400

Объяснение:

$\sqrt{160000} =\sqrt{100^{2} * 4^{2} } = 100*4 = 400$

Answer 2

Ответ:

400

Объяснение:

√160000= √16 ·10000= √4²·100²= 4·100 = 400

Answer 3

Конечно, давайте разложим 160000 на множители и вычислим корень рациональным способом.

Сначала разложим 160000 на множители:

160000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5

Теперь объединим множители в пары, где каждая пара содержит два одинаковых множителя:

160000 = (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2) * (5 * 5) * (5 * 5)

После объединения:

160000 = 4 * 4 * 4 * 4 * 25 * 25

Теперь можем вынести корни из каждой пары:

√160000 = √(4 * 4) * √(4 * 4) * √(25 * 25)

Так как корень из 4 равен 2, а корень из 25 равен 5, получаем:

√160000 = 2 * 2 * 5 * 5 = 20 * 5 = 100

Итак, √160000 = 100.