Question

Дана функция y = √x(корень из x) 2)График функции проходит через точку с координатами А(а;2√5) Найдите значение а ​ 3)Если x є[0;4], то какие значения будет принимать данная функция? 4)y є[13;31]. Найдите значения аргумента 5)Найдите при каких значениях x выполняется неравенство y ≤ 3​

Answer 1

Ответ:

1)y = √x,y≤0-вот этот знак толька наоборот.вот так> и внизу _ такой чертёж.

2)проходит через точку с координатами А(а;2√5)

значить у(а)=2√5

а=(2√5)^2=2^2*5=20

3)Если x є[0;4], то

у=(0)=0                          у=(4)=2

функция будет принимать значения [0;2]

4)y є[13;31]

√х=13                                        √x=31

х=13^2=169                                 x=31^2=961

x є[169;961]

5) y ≤ 3​                             0 ≤ √x ≤ 3

                                         0 ≤ x ≤ 9

                                        x є [ 0 ; 9 ]

Объяснение:100%

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

1. Дана функция: $y = \sqrt{x}$. График этой функции представляет собой положительную половину параболы, начинающуюся из начала координат и расширяющуюся вправо.

2. График функции проходит через точку $A(a; 2\sqrt{5})$. Это означает, что при $x = a$ значение $y$ должно быть равно $2\sqrt{5}$. Подставляя это в уравнение функции, мы получаем:

$2\sqrt{5} = \sqrt{a} \implies 4 \cdot 5 = a \implies a = 20.$

3. Если $x \in [0; 4]$, то допустимые значения аргумента $x$ находятся в интервале от 0 до 4 включительно. Подставляя эти значения в функцию $y = \sqrt{x}$, мы получим соответствующие значения функции:

$y(0) = \sqrt{0} = 0,$ $y(1) = \sqrt{1} = 1,$ $y(4) = \sqrt{4} = 2.$

Таким образом, функция примет значения 0, 1 и 2 на этом интервале.

4. Если $y \in [13; 31]$, то допустимые значения функции $y$ находятся в интервале от 13 до 31 включительно. Мы можем рассмотреть это с точки зрения аргумента $x$. Так как $y = \sqrt{x}$, то чтобы найти значения аргумента $x$, которые соответствуют этим значениям $y$, нужно решить уравнение $\sqrt{x} = y$ для каждого значения $y$ из данного интервала:

Для $y = 13$: $x = 13^2 = 169$. Для $y = 31$: $x = 31^2 = 961$.

5. Для неравенства $y \leq 3$, мы можем подставить значение $y = \sqrt{x}$ и решить это неравенство относительно $x$:

$\sqrt{x} \leq 3 \implies x \leq 9.$

Таким образом, неравенство выполняется при $x \leq 9$.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены в предположении, что используется функция $y = \sqrt{x}$, как было указано в вопросе.