Question

Разница между катетами прямоугольного треугольника составляет 23 см, а гипотенуза - 37 см. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

210

Объяснение:

а*(а+23)/2= Площадь

а**2+(а+23)**2=37**2

откуда

2а**2+46а-840=0

(можно все поделить на 2)

решаем кв ур-ние, получаем 2 корня

а= -23 (невозможно, д б положительно) и а = 12

тогда вторая сторона = 12+23=35

и площадь - 210

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

В данном случае у нас есть разница между катетами и гипотенуза, поэтому давайте обозначим катеты как x и x + 23 (где x - меньший катет). Гипотенуза будет равна 37.

Используем теорему Пифагора: (x^2) + ((x + 23)^2) = 37^2.

Распишем это уравнение: x^2 + (x^2 + 46x + 23^2) = 37^2. 2x^2 + 46x + 529 = 1369. 2x^2 + 46x - 840 = 0.

Решим это квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение: (x - 20)(2x + 42) = 0.

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения x: x = 20 и x = -21.

Однако, длина катета не может быть отрицательной, поэтому выбираем x = 20.

Теперь, чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу: S = (a * b) / 2 = (20 * 43) / 2 = 430 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 430 квадратных сантиметров.