Question

Прямые x=3, y=2 являются асимптотами дробно-линейной функции y=(ax-2)/(x+d). Найдите значения a и d и постройте эскиз данного графика. срочно нужен ответ!!!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

как то так,ответ правильный

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметров $a$ и $d$ в дробно-линейной функции $y = \frac{ax - 2}{x + d}$, при которых прямые $x = 3$ и $y = 2$ являются асимптотами, выполним следующие шаги:

1. Прямая $x = 3$ является вертикальной асимптотой. Это означает, что знаменатель $x + d$ не может равняться нулю при $x = 3$. Таким образом, решим уравнение $x + d = 0$ относительно $d$:

   $3 + d = 0$
   $d = -3$

2. Прямая $y = 2$ является горизонтальной асимптотой. Это означает, что при $x \to \infty$ функция стремится к $y = 2$. Рассмотрим, как ведет себя функция при $x \to \infty$:

   $y = \frac{ax - 2}{x + d} = \frac{ax\left(1 - \frac{2}{ax}\right)}{x\left(1 + \frac{d}{x}\right)} = a\left(1 - \frac{2}{ax}\right) \cdot \frac{1}{1 + \frac{d}{x}}$

   При $x \to \infty$, $\frac{2}{ax} \to 0$ и $\frac{d}{x} \to 0$. Таким образом, функция стремится к:

   $a \cdot 1 \cdot \frac{1}{1} = a$

   Поскольку при $x \to \infty$ функция должна стремиться к $y = 2$, получаем, что $a = 2$.

Итак, значения параметров $a$ и $d$ равны $a = 2$ и $d = -3$.

Теперь давайте построим эскиз графика этой функции:

1. Вертикальная асимптота: $x = -3$
2. Горизонтальная асимптота: $y = 2$

Поскольку $a = 2$, функция примет вид $y = \frac{2x - 2}{x - 3}$. Построим график, учитывая асимптоты:

На графике видно, как вертикальная асимптота $x = -3$ и горизонтальная асимптота $y = 2$ влияют на поведение функции.