Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: 5/(7-2√6)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5/(7-2√6)​= 5/(7-2√6)​ *(7+2√6)/(7+2√6)=(35+10√6)/(49-24)=

=(35+10√6)/25=5(7+2√6)/25=(7+2√6)/5

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно применить метод рационализации. Для данной дроби мы можем использовать метод рационализации сопряженного знаменателя.

Для начала, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть на 7 + 2√6. Получим:

5/(7 - 2√6) * (7 + 2√6)/(7 + 2√6)

В числителе раскроем скобки, а в знаменателе воспользуемся формулой разности квадратов:

(5 * 7 + 5 * 2√6) / ((7)^2 - (2√6)^2)

Это приводит к следующему:

(35 + 10√6) / (49 - 24)

Упрощая дробь, получаем:

(35 + 10√6) / 25

Таким образом, дробь 5/(7 - 2√6) эквивалентна (35 + 10√6)/25.