Question

Помогите, пожалуйста! Очень срочно!! Выбери верный ответКорнями квадратного трёхчлена x²-4x+1 является число:1) -12) 23) 2 - корень из 34) 2 + корень из 3​

Answer 1

Ответ:

3) и 4)

Объяснение:

Найдём корни квадратного трёхчлена

х² - 4х + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12 = (2√3)²

х₁ = 0,5(4 - 2√3) = 2 - √3

х₂ = 0,5(4 + 2√3) = 2 + √3

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трёхчлена x²-4x+1 мы можем использовать формулу дискриминанта и далее применить решение квадратного уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного трёхчлена ax²+bx+c выглядит следующим образом: D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 1 b = -4 c = 1

Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4(1)(1) = 16 - 4 = 12

Если дискриминант положителен (D > 0), то квадратный трёхчлен имеет два различных корня. В данном случае, у нас D = 12, поэтому у нас два корня.

Решим квадратное уравнение с использованием формулы корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения: x₁ = (-(-4) + √12) / (2 * 1) = (4 + √12) / 2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3 x₂ = (-(-4) - √12) / (2 * 1) = (4 - √12) / 2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3

Таким образом, корнями квадратного трёхчлена x²-4x+1 являются числа: 2 + √3 и 2 - √3.

Ответ: 4) 2 + корень из 3