Question

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ А УРАВНЕНИЕ (X+4) (2X+A)=0 ИМЕЕТ 1 КОРЕНЬ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ ЭТО ВАЖНО !

Answer 1

Ответ:

a=8

Объяснение:

На самом деле это уравнение всегда будет иметь 2 корня (см. Основная теорема алгебры). Наша задача состоит в том, чтобы найти такое значение параметра, при котором эти два корня совпали (случай кратных корней).

Из первой скобки:

x+4=0

x=-4

Значение этого корня не зависит от параметра, значит к нему и будем приравнивать второй корень.

Из второй скобки:

2x+a=0

2x=-a

x=-½·a

Приравниваем корни:

-½·a=-4

a=8

Получили, что при значении параметра равном a=8 корни уравнения равны (кратны).

Answer 2

Уравнение (X+4)(2X+A) = 0 будет иметь один корень в случае, если выражение в скобках равно нулю. Это означает, что либо (X+4) = 0, либо (2X+A) = 0.

1. Если (X+4) = 0, то X = -4.

2. Если (2X+A) = 0, то 2X = -A, и X = -A/2.

Таким образом, уравнение (X+4)(2X+A) = 0 имеет один корень при X = -4 или X = -A/2, где A может быть любым числом, кроме 0 (поскольку в случае A = 0 уравнение становится линейным, а не квадратным).