Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА порівняйте значення виразів6(b-2) + 4b і 10b + 1, якщо b= - 1, b=3 доведіть, що для будь якого значення b значення виразу меньше від відповідного значення другого виразу​

Answer 1

Ответ: первое меньше второго

Объяснение:6(b-2) + 4b=6b-12+4b= 10b-12

10b-12 меньше  10b + 1, при любом b

Answer 2

Звісно, давайте порівняємо значення виразів для заданих значень b та доведемо, що перший вираз завжди менше за другий.

Вираз 1: $6(b-2) + 4b$ Вираз 2: $10b + 1$

Для b = -1: Вираз 1: $6((-1)-2) + 4(-1) = -6 - 4 = -10$ Вираз 2: $10(-1) + 1 = -10 + 1 = -9$ Очевидно, вираз 1 менше за вираз 2 при b = -1.

Для b = 3: Вираз 1: $6(3-2) + 4(3) = 6 + 12 = 18$ Вираз 2: $10(3) + 1 = 30 + 1 = 31$ Тут видно, що вираз 1 менше за вираз 2 при b = 3.

Тепер ми повинні довести, що для будь-якого значення b вираз 1 завжди менше відповідного значення виразу 2. Ми вже показали це для b = -1 та b = 3. Давайте розглянемо це узагальнено.

Припустимо, ми маємо довільне значення b. Тоді ми можемо записати: $b \leq 3$ (якщо b менше або дорівнює 3, то це твердження справедливе).

Тоді, використовуючи це, ми можемо порівняти вирази: Вираз 1: $6(b-2) + 4b = 6b - 12 + 4b = 10b - 12$ Вираз 2: $10b + 1$

Оскільки $10b - 12 < 10b + 1$ для будь-якого значення b (оскільки $b \leq 3$ за припущенням), то ми довели, що перший вираз завжди менше за другий вираз незалежно від значення b.