Question

Найдите точки пересечения графиков функций, не строя их: y=2/x, y=x-1

Answer 1

Ответ:

(1; 2)

Объяснение:

2/х=х-1

(Приравняем, чтобы найти точки пересечения)

Домножим на х:

2=х^2(в квадрате)+1

Получим х=1 и х=-1

Найдём у, подставив х в любое из уровнений:

-2 или 2.

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций y = 2/x и y = x - 1, нужно приравнять их и решить полученное уравнение:

2/x = x - 1

Для удобства решения, умножим обе стороны уравнения на x:

2 = x^2 - x

Теперь перенесем все в одну сторону:

x^2 - x - 2 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизация приведет к виду:

(x - 2)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 1 = 0 => x = -1

Теперь подставим эти значения x в одну из исходных функций (например, в y = 2/x):

1. Для x = 2: y = 2/2 = 1
2. Для x = -1: y = 2/(-1) = -2

Таким образом, получаем две точки пересечения графиков: (2, 1) и (-1, -2).