Question

В треугольнике АВС проведена средняя линия MN, MN ║АВ. Найдите длину средней линии MN, если ВС=8см, АВ=7см. Можно решение?

Answer 1

Ответ:

вроде так

забыла как такие решать, поэтому извини

Answer 2

Обозначим точку пересечения средней линии MN с боковой стороной BC как точку P. Поскольку MN || AB, и MN является средней линией, она делит боковую сторону BC пополам. То есть, BP = PC.

Также, средняя линия MN делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ABP и ACP. По условию, AB = 7 см, BC = 8 см, и MN = BP = PC.

Используя теорему Пифагора в треугольниках ABP и ACP, мы можем найти длину MP и длину CP.

Для треугольника ABP: AB² = AP² + BP² 7² = AP² + (BP = PC)² 49 = AP² + PC²

Для треугольника ACP: AC² = AP² + CP² 8² = AP² + (BP = PC)² 64 = AP² + PC²

Мы видим, что у нас есть два уравнения:

1. 49 = AP² + PC²
2. 64 = AP² + PC²

Вычтем первое уравнение из второго уравнения: 64 - 49 = AP² + PC² - (AP² + PC²) 15 = 0 + 0

Это противоречие, и оно возникло из-за того, что мы предположили, что BP = PC. Однако, так как треугольник ABC может быть произвольным, это не обязательно верно.

Следовательно, у нас нет достаточно информации для определения длины средней линии MN только по данным длинам сторон AB и BC.