Question

Реши неравенство sin3x>-1/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенства sin(3x) > -1/2, мы должны найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется.

Первым шагом будет найти углы, для которых синус равен -1/2. Это можно сделать, зная, что sin(-π/6) = -1/2. Также, учитывая периодичность синуса, мы можем добавить к этому углу кратное 2π, чтобы получить все углы, для которых sin равен -1/2:

x = -π/6 + 2πn, где n - целое число.

Далее, нам нужно найти интервалы между этими углами, где sin(3x) больше -1/2. Так как sin имеет период 2π, мы можем использовать это свойство, чтобы определить интервалы.

Для угла x:

• Если sin(3x) положителен (т.е., больше 0), то неравенство sin(3x) > -1/2 всегда будет выполняться.
• Если sin(3x) отрицателен (т.е., меньше 0), то неравенство sin(3x) > -1/2 будет выполняться в тех интервалах, где угол 3x находится между -π/6 и π/2. Таким образом,

-π/6 < 3x < π/2

Теперь делим каждое неравенство на 3:

-π/18 < x < π/6

Таким образом, решением неравенства sin(3x) > -1/2 является интервал:

-π/18 < x < π/6

Кроме того, так как sin также периодичен, можно добавить к этому интервалу любое кратное 2π:

-π/18 + 2πn < x < π/6 + 2πn, где n - целое число.