Question

Решите систему неравенств(подробное решение) 9-х>0 1+3х<5х+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение: на фото

Answer 2

Дана система неравенств:

1. $9 - x > 0$
2. $1 + 3x < 5x + 3$

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

1. $9 - x > 0$

Для решения неравенства выразим переменную $x$:

$9 - x > 0$

Вычитаем 9 из обеих сторон:

$-x > -9$

Умножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства:

$x < 9$

Таким образом, первое неравенство дает нам условие $x < 9$.

2. $1 + 3x < 5x + 3$

Для решения этого неравенства также выразим переменную $x$:

$1 + 3x < 5x + 3$

Вычитаем $3x$ из обеих сторон:

$1 < 2x + 3$

Вычитаем 3 из обеих сторон:

$-2 < 2x$

Делим обе стороны на 2:

$-1 < x$

Или в другой записи:

$x > -1$

Итак, второе неравенство дает нам условие $x > -1$.

Таким образом, мы имеем два неравенства:

1. $x < 9$
2. $x > -1$

Чтобы найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам, нужно найти пересечение их областей. Это будет интервал от -1 до 9 с исключением -1 и 9. В математической записи:

$-1 < x < 9$

Итак, решение системы неравенств - это интервал значений $x$ от -1 до 9 (не включая -1 и 9):

$-1 < x < 9$