Question

Составьте таблицу значений тригонометрических функций основных углов; запишите основное тригонометрическое тождество; запишите формулы, показывающие связь между основными тригонометрическими функциями; запишите тригонометрические функции и тригонометрические ко-функции; сделайте сравнительный анализ между тригонометрической функцией и ее ко-функцией.​

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Скорее всего должно быть так

Answer 2

Давайте начнем с таблицы значений тригонометрических функций для основных углов (0°, 30°, 45°, 60° и 90°) в радианах:

Угол (градусы)	Угол (радианы)	sin(угол)	cos(угол)	tan(угол)	cot(угол)	sec(угол)	csc(угол)
0°	0	0	1	0	не определено	1	не определено
30°	π/6	1/2	√3/2	√3/3	√3	2/√3	2
45°	π/4	√2/2	√2/2	1	1	√2	√2
60°	π/3	√3/2	1/2	√3	1/√3	2/√3	2
90°	π/2	1	0	не определено	0	не определено	1

Теперь основное тригонометрическое тождество: $\sin^2(θ) + \cos^2(θ) = 1$

Следующие формулы показывают связь между основными тригонометрическими функциями:

1. $\tan(θ) = \frac{\sin(θ)}{\cos(θ)}$
2. $\cot(θ) = \frac{1}{\tan(θ)} = \frac{\cos(θ)}{\sin(θ)}$
3. $\sec(θ) = \frac{1}{\cos(θ)}$
4. $\csc(θ) = \frac{1}{\sin(θ)}$

Тригонометричные функции и их ко-функции:

• Синус (sin) и косинус (cos) являются основными тригонометрическими функциями.
• Тангенс (tan) и котангенс (cot) являются ко-функциями синуса.
• Секанс (sec) и косеканс (csc) являются ко-функциями косинуса.

Сравнительный анализ между тригонометрической функцией и ее ко-функцией:

1. Синус и косинус - это пары тригонометрических функций, связанных с углами. Синус представляет вертикальную составляющую, а косинус - горизонтальную составляющую в единичном круге. Они взаимосвязаны основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2(θ) + \cos^2(θ) = 1$.

2. Тангенс и котангенс - это пара ко-функций, где тангенс представляет отношение синуса к косинусу ($\tan(θ) = \frac{\sin(θ)}{\cos(θ)}$), а котангенс - обратное этому отношение ($\cot(θ) = \frac{1}{\tan(θ)} = \frac{\cos(θ)}{\sin(θ)}$). Тангенс и котангенс часто используются в задачах, связанных с углами и наклонами.

3. Секанс и косеканс - это также пара ко-функций, где секанс представляет обратное косинусу ($\sec(θ) = \frac{1}{\cos(θ)}$), а косеканс - обратное синусу ($\csc(θ) = \frac{1}{\sin(θ)}$). Они также используются в различных контекстах, например, в оптике и инженерии.