Question

(Подробное решение) Решите двойное неравенство -1<5х+4<9

Answer 1

5x+4>-1

5x+4<9

x>-1

5x+4<9

(-1,1)

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по очереди. Итак, данное неравенство:

-1 < 5x + 4 < 9

Разделим его на два неравенства:

1. -1 < 5x + 4
2. 5x + 4 < 9

Решение первого неравенства:

-1 < 5x + 4

Вычтем 4 из обеих сторон:

-1 - 4 < 5x

-5 < 5x

Разделим обе стороны на 5 (учтем, что 5 положительно, поэтому при делении неравенства на положительное число оно сохраняет свой знак):

-1 < x

Это означает, что значение x должно быть больше -1.

Решение второго неравенства:

5x + 4 < 9

Вычтем 4 из обеих сторон:

5x < 5

Разделим обе стороны на 5:

x < 1

Это означает, что значение x должно быть меньше 1.

Итоговый ответ:

Из первого неравенства получаем: -1 < x Из второго неравенства получаем: x < 1

Совмещая оба неравенства, мы получаем: -1 < x < 1

Таким образом, решение данного двойного неравенства - это интервал (-1, 1).