Question

Решите уравнения 34x-87y=-203 -32х+8у=9

Answer 1

1) 34x-87y=-203

перенести константу в левую част равенства

34x-87y+203=203=203

сократить противоположные выражения

34x-87y+203=0

2)-32х+8у=9

перенести константу в левую част равенства

-32х+8у-9=0

изменить знаки

-32х+8у+9=0

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при y в обоих уравнениях равными: -32x + 8y = 9 Умножаем на 4: -128x + 32y = 36

Теперь мы можем сложить оба уравнения: 34x - 87y = -203 -128x + 32y = 36

-94x - 55y = -167

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Решим его: -94x - 55y = -167

Из этого уравнения можно выразить x через y: -94x = 55y - 167 x = (55y - 167) / -94

Теперь подставим это значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 34x - 87y = -203

Подставляем выражение для x: 34((55y - 167) / -94) - 87y = -203

Раскрываем скобки: (1870y - 5618) / -94 - 87y = -203

Упрощаем уравнение: 1870y - 5618 + 94 * 87y = -203 * (-94)

1870y - 5618 + 8162y = 19182

10032y - 5618 = 19182

10032y = 24800

y = 24800 / 10032

y ≈ 2.47

Теперь, зная значение y, можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим во второе уравнение: -32x + 8y = 9

Подставляем значения: -32x + 8 * 2.47 = 9

-32x + 19.76 = 9

-32x = 9 - 19.76

-32x = -10.76

x = (-10.76) / (-32)

x ≈ 0.34

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 0.34 y ≈ 2.47