Question

Спостіть вираз z-8/z+8 + 32z/z^2-64 Скорее пожалуйста

Answer 1

$\dfrac{z-8}{z+8}+\dfrac{32z}{z^2-64} = \dfrac{z-8}{z+8}+\dfrac{32z}{(x-8)(x+8)} = \dfrac{(x-8)^2+32x}{(x-8)(x+8)} = \dfrac{x^2-16x+64+32x}{(x-8)(x+8)} =\\= \dfrac{(x+8)^2}{(x-8)(x+8)} = \dfrac{x+8}{x-8}$

Answer 2

Щоб спростити даний вираз, спробуємо скоротити спільні члени та застосуємо алгебраїчні операції. Почнемо:

з - 8 / з + 8 + 32з / з^2 - 64

Спочатку знайдемо спільний знаменник для перших двох доданків. Знаменником буде (з + 8) * (з - 8):

(з - 8) / (з + 8) + 32з / з^2 - 64

Тепер можемо скоротити знаменник для другого доданка, зробивши заміну:

32з / з^2 - 64 = 32з / (з + 8) * (з - 8)

Тепер наш вираз виглядає наступним чином:

(з - 8) / (з + 8) + 32з / (з + 8) * (з - 8)

Тепер ми маємо спільний знаменник для обох доданків, тому можемо об'єднати їх:

(з - 8 + 32з) / (з + 8) * (з - 8)

Тепер поєднаємо члени чисельника:

з + 32з - 8 / (з + 8) * (з - 8)

(33з - 8) / (з + 8) * (з - 8)

Ось і готово! Остаточний спрощений вираз:

(33з - 8) / (з + 8) * (з - 8)