Question

Найдите область определения функции: а) f(x)=2tgx; б) f(x)=1+ctgx пжжжж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)  x не =p/2 +pn

б)  x не=p+pn,   n    E    Z

Answer 2

Область определения функции определяется теми значениями аргумента, для которых функция определена и не имеет никаких разрывов в значении. Давайте рассмотрим обе функции:

а) f(x) = 2tg(x) Функция тангенса (tg(x)) определена для всех действительных чисел, за исключением точек, в которых косинус (cos(x)) равен нулю, так как в знаменателе тангенса находится косинус. Косинус равен нулю в точках, где аргумент x принимает значения вида x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, область определения функции f(x) = 2tg(x) будет состоять из всех действительных чисел x, за исключением точек вида x = π/2 + kπ.

б) f(x) = 1 + ctag(x) Функция котангенса (ctg(x) или cot(x)) является обратной к функции тангенса. Котангенс определен для всех действительных чисел, за исключением точек, в которых синус (sin(x)) равен нулю, так как в знаменателе котангенса находится синус. Синус равен нулю в точках, где аргумент x принимает значения вида x = kπ, где k - целое число.

Обратите внимание, что выражение "1 + ctag(x)" похоже на опечатку. Возможно, вы имели в виду "1 + ctg(x)" или "1 + cot(x)". Если это так, то область определения функции f(x) = 1 + ctg(x) будет состоять из всех действительных чисел x, за исключением точек вида x = kπ.

Пожалуйста, уточните, какое именно выражение правильное: "ctgx" или "ctagx".