Question

Расположите числа в порядке возрастания:а)√(1/3);√(1/2);√(1/5);. б)-2√3;-√10;√5​

Answer 1

а) если числители в дроби одинаковые, а знаменатели разные, то чем больше у знаменателя число, тем меньше значение дроби.

√1/5, √1/3, √1/2

б) -2√3;-√10;√5​

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый набор чисел по отдельности:

а) Для чисел √(1/3), √(1/2), √(1/5):

Первым рассмотрим √(1/5). Это число можно упростить до √(1/5) = 1/√5. Далее, чтобы сравнить его с другими числами, возьмем общий знаменатель для √(1/2) и √(1/3), который равен √(1/2) = √(2/4) = 1/√2 и √(1/3) = √(3/9) = 1/√3.

Теперь у нас есть следующие числа:

1/√5, 1/√2, 1/√3

Для сравнения этих чисел, возьмем их обратные значения:

√5, √2, √3

Теперь мы можем сравнить их, начиная с наименьшего:

√2 < √3 < √5

Следовательно, исходные числа располагаются в порядке возрастания:

√(1/5) < √(1/3) < √(1/2)

б) Для чисел -2√3, -√10, √5:

Для начала, у нас есть отрицательные числа, поэтому отрицательные значения должны идти перед положительными.

Теперь рассмотрим модули этих чисел:

| -2√3 | = 2√3 | -√10 | = √10 | √5 | = √5

Теперь мы можем сравнить их:

√10 < 2√3 < √5

С учетом знаков, получаем:

-√10 < -2√3 < √5

Итак, числа располагаются в порядке возрастания:

-√10 < -2√3 < √5