Question

Способом подставки решите систему уравнений {х-у=2 {х^2+у^2=52​

Answer 1

Объяснение:

ответ в картинке

нажми на фотку и все видно

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, можно выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение.

Исходная система уравнений:

1. $x - y = 2$
2. $x^2 + y^2 = 52$

Из первого уравнения можно выразить $x$ через $y$: $x = y + 2$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $(y + 2)^2 + y^2 = 52$

Раскроем скобки: $y^2 + 4y + 4 + y^2 = 52$

Суммируем члены с $y^2$: $2y^2 + 4y + 4 = 52$

Получаем квадратное уравнение: $2y^2 + 4y - 48 = 0$

Разделим все коэффициенты на 2: $y^2 + 2y - 24 = 0$

Это уравнение можно решить факторизацией: $(y + 6)(y - 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

1. $y + 6 = 0$ => $y = -6$
2. $y - 4 = 0$ => $y = 4$

Теперь, используя первое уравнение ($x - y = 2$), найдем соответствующие значения $x$:

1. Когда $y = -6$, то $x = -6 + 2 = -4$
2. Когда $y = 4$, то $x = 4 + 2 = 6$

Итак, система имеет два решения: $(-4, -6)$ и $(6, 4)$.