Question

85. Функция задана формулой y(x) = |2-х|—2. 1) Найдите у(-3), у(-1), y(1), y(3);2) найдите значение х если у(x) =-2, y(x) =0, y(x) = 2, y(x) =4.​

Answer 1

Объяснение:

1)

y(-3)=|2-(-3)|-2=5-2=3

y(-1)=|2-(-1)|-2=3-2=1

y(1)=|2-1|-2=1-2=-1

y(3)=|2-3|-2=1-2=-1

2)

1.y(x)=-2

|2-x|-2=-2

|2-x|=0

2-x=0

x=2

2. y(x)=0

|2-x|-2=0

|2-x|=2

2-x=2 или 2-x=-2

x=0            x=4

3.y(x)=2

|2-x|-2=2

|2-x|=4

2-x=4  или  2-x=-4

x=-2             x=6

4. y(x)=4

|2-x|-2=4

|2-x|=6

2-x=6   или   2-x=-6

x=-4               x=8

Answer 2

1. Чтобы найти значения функции для данных значений x, подставим их в формулу y(x) = |2-x| - 2:

a) У(-3): y(-3) = |2-(-3)| - 2 = |2 + 3| - 2 = |5| - 2 = 5 - 2 = 3

b) У(-1): y(-1) = |2-(-1)| - 2 = |2 + 1| - 2 = |3| - 2 = 3 - 2 = 1

c) Y(1): y(1) = |2-1| - 2 = |1| - 2 = 1 - 2 = -1

d) Y(3): y(3) = |2-3| - 2 = |-1| - 2 = 1 - 2 = -1

2. Чтобы найти значения x, соответствующие данным значениям y, решим уравнение y(x) = |2-x| - 2 для каждого значения y:

a) y(x) = -2: -2 = |2-x| - 2 |2-x| = 0 2-x = 0 x = 2

b) y(x) = 0: 0 = |2-x| - 2 |2-x| = 2 2-x = 2 или 2-x = -2 2-x = 2: x = 0 2-x = -2: x = 4

c) y(x) = 2: 2 = |2-x| - 2 |2-x| = 4 2-x = 4 или 2-x = -4 2-x = 4: x = -2 2-x = -4: x = 6

d) y(x) = 4: 4 = |2-x| - 2 |2-x| = 6 2-x = 6 или 2-x = -6 2-x = 6: x = -4 2-x = -6: x = 8

Итак, значения x, соответствующие y(x) = -2, y(x) = 0, y(x) = 2 и y(x) = 4, соответственно, равны: x = 2, x = 0, x = -2 и x = -4.