Question

Постройте график функции f(x)=-1/x Укажите область определения и область значимой функции

Answer 1

Объяснение:

Область определения:

D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

Область значений:

E(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

Answer 2

Конечно! Функция f(x) = -1/x имеет область определения и область значений, которые мы можем определить.

Область определения (Domain): Функция определена для всех значений x, кроме x = 0, так как в данном случае знаменатель обращается в ноль, что делает функцию неопределенной. Таким образом, область определения функции f(x) = -1/x: x ∈ (-∞, 0) U (0, ∞).

Область значений (Range): Поскольку при x стремящемся к 0 функция -1/x стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), а при увеличении или уменьшении x значения функции также будут близки к нулю (но всегда отрицательны или положительны), то область значений функции f(x) = -1/x: y ∈ (-∞, 0) U (0, ∞).

Ниже представлен график функции f(x) = -1/x:

luaCopy code
  y |
    |
    |       ------
    |      /      \
    |     /        \
    |    /          \
    |   /            \
    |  /              \
    | /                \
    |/                  \
    -------------------- x

На графике видно, что функция стремится к бесконечности при приближении x к 0 с разных сторон. Она всегда принимает положительные значения на интервалах (0, ∞) и отрицательные значения на интервалах (-∞, 0).