Question

Для бани куплены березовые и дубовые веники на сумму 1582 рубля. Каждый берёзовый веник стоил 5 рублей, а каждый дубовый — 4 рубля. При этом берёзовых веников было на 49 меньше, чем дубовых. Сколько было куплено веников всего?

Answer 1

Ответ:

357 веников.

Объяснение:

составим систему:

5х +4у = 1582

где х - количество берёзовых веников

у - количество дубовых веников

х + 49 =у

решаем методом подстановки:

5х + 4х + 196 =1582

9х = 1386

х = 154

у = 203

154 + 203 = 357 веников всего

Answer 2

Пусть $x$ - это количество берёзовых веников, а $y$ - количество дубовых веников.

У нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма денег: $5x + 4y = 1582$
2. Количество берёзовых веников на 49 меньше, чем дубовых: $x = y - 49$

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Подставив во второе уравнение значение $x$ из него же, получим:

$5(y - 49) + 4y = 1582$

Раскрываем скобки:

$5y - 245 + 4y = 1582$

Складываем коэффициенты при $y$:

$9y - 245 = 1582$

Теперь добавляем 245 к обеим сторонам:

$9y = 1827$

Делим обе стороны на 9:

$y = 203$

Теперь подставляем $y$ обратно во второе уравнение, чтобы найти $x$:

$x = y - 49 = 203 - 49 = 154$

Итак, было куплено 154 берёзовых веника и 203 дубовых веника, всего $154 + 203 = 357$ веников.