Question

Дона задачи один арбуз на 2 кг легче чем другой и в 5 раз легче чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее чем второй. На1лите массу каждого арбуза

Answer 1

Пусть x - масса первого арбуза, а масса второго арбуза — (x+2), тогда масса третьего арбуза - 5x. Сумма масс первого и второго равна трем массам второго арбуза — 3(x+2)
Составим и решим уравнение:
x+5x = 3(x+2)
6x = 3x+6
3x = 6
x = 2
Следовательно, масса первого арбуза 2 кг, второго x+2 = 2+2 = 4 кг, а третьего 5x = 5*2 = 10 кг

Answer 2

Обозначим массу арбузов следующим образом:

• Первый арбуз: $x$ кг
• Второй арбуз: $y$ кг
• Третий арбуз: $z$ кг

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Условие по отношению масс: $x = y + 2$ (первый арбуз на 2 кг легче второго) $x = \frac{1}{5}z$ (первый арбуз в 5 раз легче третьего)

2. Условие по суммарной массе: $x + z = 3y$ (первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее второго)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе: $\frac{1}{5}z = y + 2$ $z = 5y + 10$

Подставим также первое уравнение в третье уравнение: $x + z = 3y$ $y + 2 + z = 3y$ $z = 2y + 2$

Таким образом, у нас получилось два выражения для $z$: $z = 5y + 10$ $z = 2y + 2$

Приравняем их друг к другу: $5y + 10 = 2y + 2$

Теперь решим это уравнение относительно $y$: $3y = 8$ $y = \frac{8}{3}$

Подставив $y$ обратно в выражение для $z$, получаем: $z = 2y + 2 = 2 \cdot \frac{8}{3} + 2 = \frac{16}{3} + 2 = \frac{22}{3}$

И наконец, подставив $y$ в первое уравнение для $x$: $x = y + 2 = \frac{8}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Итак, массы арбузов:

• Первый арбуз: $\frac{14}{3}$ кг (около 4.67 кг)
• Второй арбуз: $\frac{8}{3}$ кг (около 2.67 кг)
• Третий арбуз: $\frac{22}{3}$ кг (около 7.33 кг)