Question

Найдите корень уравнения 7^1+x = 49^x

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

$7^{1+x} =49^{x} =(7^{2})^{x}=7^{2x}\\1+x=2x\\x=1$

Answer 2

${7}^{1 + x} = {49}^{x} \\ {7}^{1 + x} = ( {7}^{2} ) {}^{x} \\ {7}^{1 + x} = {7}^{2 \times x} \\ {7}^{1 + x} = {7}^{2x} \\ 1 + x = 2x \\x = 1$

Ответ: 1

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала представим числа 7 и 49 как степени с одной и той же основой (7):

7^1 + x = 7^2x

Теперь можно сократить обе стороны уравнения на 7^1:

x = 7^2x - 7^1

Теперь выразим 7^2x через x и решим уравнение:

x = 49x - 7

Переносим все члены с "x" на одну сторону:

49x - x = 7

48x = 7

Теперь делим обе стороны на 48:

x = 7/48

Таким образом, корень уравнения 7^1 + x = 49^x равен x = 7/48.