Question

5. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 4раза? помогите срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Периметр квадрата увеличится в 2 раза

Объяснение:

Площадь квадрата со стороной a :

S = a²

Периметр квадрата со стороной a :

P = 4·a

Площадь квадрата увеличили в 4 раза. Обозначим новую сторону квадрата как b. Тогда его площадь равна:

S' = b²

С другой стороны:

S' = 4·S = 4·a²

Тогда:

b² = 4·a²

b = 2a

В таком случае, новый периметр равен:

P' = 4·b = 4·2·a = 2·P

Answer 2

Ответ: увеличению площади в 4 раза соответствует увеличению длины в 2 раза. Тогда периметр будет 2*х*4=8*х, увеличился в 8*х/(4*з)=2 раза (был 4*х).

Объяснение:

Answer 3

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2", а периметр равен "4а".

Если площадь квадрата увеличилась в 4 раза, то новая площадь будет "4а^2".

Давайте найдем, во сколько раз увеличится периметр при таком изменении площади:

Новая сторона квадрата, чтобы иметь площадь "4а^2", будет равна "√(4а^2) = 2а".

Периметр нового квадрата с новой стороной будет "4 * 2а = 8а".

Таким образом, периметр увеличится в 8/4 = 2 раза.

Итак, периметр увеличится в 2 раза, если площадь квадрата увеличилась в 4 раза.