Question

ХОТЬ ЧТО-ТО РЕШИТЕ И ЭТОГО ПОЖАЛУЙСТА №1 При каких значениях переменной принимает неотрицательное значение выражения -x^2-2x+120. №2 При каких значениях a и b вершина параболы y=ax^2-bx. Помогите пожалуйста !

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) При каких значениях переменной принимает неотрицательное значение выражение  -x²-2x+120?

Неотрицательное - значит, больше либо равно 0.

-x²-2x+120 >=0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

-x²-2x+120 =0/-1

х²+2х-120=0

D=b²-4ac =4+480=484         √D= 22

х₁=(-b-√D)/2a                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₁=(-2-22)/2

х₁= -24/2

х₁= -12;

х₂=(-2+22)/2

х₂=20/2

х₂=10.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -12 и х=10, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), при х от -12 до х=10, часть параболы выше оси Ох, то есть, решения неравенства находятся в интервале  

х∈ [-12, 10].  Ответ задания.

Неравенство нестрогое, значения х= -12 и х= 10 входят в решения неравенства, поэтому скобки квадратные.  

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этими задачами!

№1. Выражение -x^2 - 2x + 120 представляет собой квадратное уравнение. Чтобы определить, при каких значениях переменной оно принимает неотрицательное значение, нужно найти интервалы, на которых выражение положительно или равно нулю.

Сначала найдем корни уравнения -x^2 - 2x + 120 = 0. Для этого решим квадратное уравнение:

-x^2 - 2x + 120 = 0

Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = -1, b = -2 и c = 120.

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * (-1) * 120 = 4 + 480 = 484

Теперь находим корни:

x = (-(-2) ± √484) / (2 * (-1)) = (2 ± 22) / -2

Таким образом, корни равны x = -12 и x = 10.

Теперь мы знаем, что на интервале (-12, 10) выражение -x^2 - 2x + 120 положительно, а за пределами этого интервала оно отрицательно.

Ответ: Выражение -x^2 - 2x + 120 принимает неотрицательное значение на интервале (-12, 10).

№2. Вершина параболы y = ax^2 - bx имеет координаты (h, k), где h = -b / (2a) и k = -(b^2) / (4a). Таким образом, чтобы найти значения a и b, при которых вершина параболы будет иметь неотрицательные координаты (h и k), нужно выполнить следующие условия:

1. h = -b / (2a) ≥ 0
2. k = -(b^2) / (4a) ≥ 0

Обратите внимание, что a также должно быть положительным, чтобы парабола была направлена вверх.

Вы можете подобрать различные значения для a и b, учитывая данные условия. Например, можно взять a = 1 и b = 0, чтобы вершина параболы находилась в начале координат и направлена вверх.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.