Question

За 4 карандаша и 3 ручки заплатили 70 гривен, а за 3 таких же карандаша и 1 ручку заплатили 35 гривен. Сколько стоит 1 карандаш и сколько стоит 1 ручка?(помогите пожалуйста,срочно нужно.....это нужно решать через систему уравнения)

Answer 1

Пусть х рублей стоит один карандаш, а у рублей — одна ручка.

Тогда (4х + 3у) рублей стоят 4 карандаша и 3 ручки, что составляет 70 рублей. Значит, можно записать, что 4х + 3у = 70.

(2х + у) рублей заплатили за 2 карандаша и 1 ручку, что составляет 28 рублей. Следовательно, 2х + у = 28.

Решим систему уравнений:

2х + у = 28,

4х + 3у = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 3 * (28 - 2х) = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

-2х = 70 - 84;

у = 28 - 2х,

-2х = -14;

у = 28 - 2х,

х = -14 : (-2);

у = 28 - 2х,

х = 7.

Ответ: один карандаш стоит 7 рублей.

Answer 2

Предположим, что стоимость одного карандаша равна "х" гривен, а стоимость одной ручки равна "у" гривен.

У нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 4х + 3у = 70 Уравнение 2: 3х + у = 35

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у".

Используя метод подстановки, мы можем решить уравнение 2 относительно "у" и подставить это значение в уравнение 1:

3х + у = 35 => у = 35 - 3х

Подставляем это значение в уравнение 1:

4х + 3(35 - 3х) = 70

Упрощаем:

4х + 105 - 9х = 70

-5х + 105 = 70

-5х = 70 - 105

-5х = -35

Делим обе части на -5:

х = -35 / -5

х = 7

Теперь, когда мы знаем значение "х", мы можем найти значение "у", подставив его в уравнение 2:

у = 35 - 3х у = 35 - 3 * 7 у = 35 - 21 у = 14

Таким образом, стоимость одного карандаша равна 7 гривен, а стоимость одной ручки - 14 гривен.