Question

Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;1), B(9;10) и C(11;4).

Answer 1

Ответ:

$P=\sqrt{130}+5\sqrt{10}$

Объяснение:

Найдем стороны треугольника как длины векторов:

$></p> <p>Тогда периметр равен:</p> <p><img src=$

Answer 2

Ответ:

вот ответ на данную задачу

Answer 3

Для вычисления периметра треугольника, заданного координатами его вершин, нужно найти длины всех его сторон и затем сложить их. Длина стороны между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется с использованием формулы расстояния между точками в двумерном пространстве:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Таким образом, длины сторон AB, BC и CA вычисляются следующим образом:

AB: $d_{AB} = \sqrt{(9 - 2)^2 + (10 - 1)^2}$

BC: $d_{BC} = \sqrt{(11 - 9)^2 + (4 - 10)^2}$

CA: $d_{CA} = \sqrt{(2 - 11)^2 + (1 - 4)^2}$

Теперь, найденные длины сторон нужно сложить, чтобы получить периметр:

$P = d_{AB} + d_{BC} + d_{CA}$

Давайте вычислим:

$d_{AB} = \sqrt{7^2 + 9^2} = \sqrt{49 + 81} = \sqrt{130} \approx 11.40$

$d_{BC} = \sqrt{2^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \approx 6.32$

$d_{CA} = \sqrt{(-9)^2 + (-3)^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} \approx 9.49$

Теперь сложим длины сторон:

$P = 11.40 + 6.32 + 9.49 \approx 27.21$

Итак, периметр треугольника ABC составляет примерно 27.21 единицу длины.