Question

Длина пути между двумя пунктами по реке равна 75 км. Моторная лодка проходит этот путь по течению реки и против течения реки за 20 ч. Найдите скорость лодки по течению и против течения реки, если скорость по течению реки на 10 км/ч меньше скорости против течения реки. [4б] Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если не 20, а 2 часа, то выходит 32,5 и 42,5

2(Vпо + Vр) = 75

2(Vпр-Vp) = 75

2(Vпо + Vp) = 2(Vпо + 10 -Vp)

Vp = 5 км/ч

Подставляем в 1

Vпо + 5 = 37,5

Vпо = 32,5 км/ч

Vпр = 32,5 +10 = 42,5 км/ч

Answer 2

Ответ:

По течению 48км/ч

против 38км/ч

Answer 3

Пусть $v$ - скорость лодки в стоячей воде, $v_{\text{теч}}$ - скорость лодки по течению, $v_{\text{прот}}$ - скорость лодки против течения.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. $v_{\text{теч}} = v + 10$ (скорость по течению на 10 км/ч больше скорости в стоячей воде)
2. $v_{\text{прот}} = v - 10$ (скорость против течения на 10 км/ч меньше скорости в стоячей воде)

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время:

$v_{\text{теч}} \cdot 20 = 75$ $v_{\text{прот}} \cdot 20 = 75$

Теперь мы можем подставить значения $v_{\text{теч}}$ и $v_{\text{прот}}$ из уравнений (1) и (2) в соответствующие уравнения расстояния:

$(v + 10) \cdot 20 = 75$ $(v - 10) \cdot 20 = 75$

Решая эти уравнения, мы найдем значение $v$ - скорости лодки в стоячей воде:

$(v + 10) \cdot 20 = 75$ $v + 10 = \frac{75}{20}$ $v + 10 = 3.75$ $v = 3.75 - 10$ $v = -6.25$

$(v - 10) \cdot 20 = 75$ $v - 10 = \frac{75}{20}$ $v - 10 = 3.75$ $v = 3.75 + 10$ $v = 13.75$

Однако, отрицательная скорость не имеет физического смысла. Таким образом, мы получаем, что $v = 13.75$ км/ч - скорость лодки в стоячей воде, $v_{\text{теч}} = 23.75$ км/ч - скорость лодки по течению, и $v_{\text{прот}} = 3.75$ км/ч - скорость лодки против течения.