Question

1) | 3x + 2| = 1 2) || x+3| - 4| =1 3) |10 - |x - 1|| = 8 4) ||| x-3 | - 3| -3|=3 СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Смотри....................,.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения:

1. |3x + 2| = 1: Разделим уравнение на два случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда 3x + 2 > 0: 3x + 2 = 1 3x = -1 x = -1/3

Когда 3x + 2 < 0: -(3x + 2) = 1 -3x - 2 = 1 -3x = 3 x = -1

Таким образом, решения для данного уравнения: x = -1 и x = -1/3.

2. ||x + 3| - 4| = 1: Рассмотрим два внутренних модуля: x + 3 > 0 и x + 3 < 0.

Когда x + 3 > 0: |x + 3| - 4 = 1 x + 3 - 4 = 1 x = 2

Когда x + 3 < 0: -|x + 3| - 4 = 1 -(x + 3) - 4 = 1 -x - 3 - 4 = 1 -x = 8 x = -8

Решения для данного уравнения: x = 2 и x = -8.

3. |10 - |x - 1|| = 8: Рассмотрим два внутренних модуля: x - 1 > 0 и x - 1 < 0.

Когда x - 1 > 0: |10 - |x - 1|| = 8 10 - |x - 1| = 8 -|x - 1| = -2 |x - 1| = 2

Так как x - 1 > 0, то x - 1 = 2 x = 3

Когда x - 1 < 0: |10 - |x - 1|| = 8 10 - -(x - 1) = 8 10 + x - 1 = 8 x = -1

Решения для данного уравнения: x = 3 и x = -1.

4. |||x - 3| - 3| - 3| = 3: Рассмотрим три внутренних модуля: x - 3 > 0, x - 3 < 0, и |x - 3| - 3 > 0.

Когда x - 3 > 0: |||x - 3| - 3| - 3| = 3 ||x - 3 - 3| - 3| = 3 ||x - 6| - 3| = 3

Поскольку x - 3 > 0, то x - 6 > 0, и тогда: |x - 6| - 3 = 3 |x - 6| = 6

Решения: x - 6 = 6 -> x = 12

Когда x - 3 < 0: |||x - 3| - 3| - 3| = 3 ||-(x - 3) - 3| - 3| = 3 ||-x + 3 - 3| - 3| = 3 ||-x| - 3| = 3

|x| - 3 = 3 x = 6

Решения для данного уравнения: x = 6 и x = 12.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x = -1 и x = -1/3
2. x = 2 и x = -8
3. x = 3 и x = -1
4. x = 6 и x = 12.