Question

СРОЧНО Дана функция a) График функции проходит через точку М (а;2√3). Найдите значение a.b) Если xϵ [0;3], то какие значения будет принимать данная функция?c) Найдите значения аргумента, если y ϵ [2;9]. d) Найдите при каких значениях выполняется неравенство y ≤3.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√3=√3;  

При х∈ [0; 3]    у∈ [0; √3].  

с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.  

2 = √х  

(2)² = (√х)²  

х=4;  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

При х∈ [4; 81]   y∈ [2; 9].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.  

√х <= 3  

(√х)² <= (3)²  

х <= 9;  

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.  

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью задачи:

a) График функции проходит через точку М (а; 2√3). Это означает, что когда x = a, y = 2√3. То есть, значение функции в точке М равно 2√3. Функцию обозначим как f(x), тогда:

f(a) = 2√3

b) Если x находится в интервале [0; 3], то нам дан интервал значений аргумента. Мы не знаем самой функции, чтобы точно определить, какие значения она будет принимать в этом интервале. Для этого нужно знать аналитическое выражение для функции.

c) Найдем значения аргумента (x), если y находится в интервале [2; 9]. Аналогично, без аналитического выражения функции, мы не можем точно найти такие значения. Нам нужно знать функцию, чтобы решить это уравнение относительно x.

d) Неравенство y ≤ 3 означает, что значения функции не превосходят 3. Опять же, нам нужно аналитическое выражение функции, чтобы точно определить, при каких значениях аргумента выполняется это неравенство.

В данном случае, чтобы полностью решить задачу, нам необходимо знать саму функцию (ее аналитическое выражение). Без этой информации, мы не можем дать точные ответы на части b), c) и d) задачи.