Question

Решите задачу с помощью системы уравнений Длина пути между двумя пристанями по реке равна 60 км. Теплоход проходит этот путь по течению реки и против течения реки за 5,5 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения реки, если скорость реки на 20 км/ч меньше скорости теплохода в стоячей воде.8​

Answer 1

Объяснение:

{60/х+х-20 + 60/х-(х-20) = 5,5

{у = х-20

Вот такая должна быть система

Я не писала второе уравнение, а в конце решила чему будет равняться У

Напиши лучше так, как сверху☝️

Answer 2

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V (км/ч), а скорость течения реки равна C (км/ч).

При движении по течению реки теплоход имеет эффективную скорость равную V + C, а при движении против течения - V - C.

Длина пути между пристанями равна 60 км, и время пути равно 5,5 часов.

У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. (V + C) * t = 60, где t - время движения по течению реки.
2. (V - C) * t = 60, где t - время движения против течения реки.

Мы знаем, что время движения по течению и против течения реки составляет в сумме 5,5 часов:

t + t = 5,5 2t = 5,5 t = 2,75 часа

Подставим это значение в первое уравнение:

(V + C) * 2,75 = 60

А также во второе уравнение:

(V - C) * 2,75 = 60

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2,75V + 2,75C = 60
2. 2,75V - 2,75C = 60

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной C:

2,75V + 2,75C + 2,75V - 2,75C = 60 + 60

5,5V = 120 V = 120 / 5,5 V ≈ 21,82

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет около 21,82 км/ч.

Подставим это значение в первое уравнение:

(21,82 + C) * 2,75 = 60 60,05 + 2,75C = 60 2,75C = 60 - 60,05 2,75C ≈ -0,05 C ≈ -0,05 / 2,75 C ≈ -0,018

Таким образом, скорость течения реки составляет около -0,018 км/ч.

Обратите внимание, что отрицательное значение скорости течения реки говорит о том, что река течет в противоположном направлении движения теплохода.