Question

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 4 раз​

Answer 1

Ответ:

Если площадь увеличилась в 16 раз, значит сторона увеличилась в 4 раза.

Периметр тоже в 4 раза.

Answer 2

Пусть исходный квадрат имеет сторону длиной 'x' и периметр 'P'. Тогда его площадь равна 'x^2'.

Если площадь увеличилась в 4 раза, новая площадь будет равна '4 * x^2'.

Площадь квадрата вычисляется как 'сторона^2', следовательно, новая сторона равна квадратному корню из новой площади: √(4 * x^2) = 2 * x.

Периметр квадрата определяется как сумма длин его сторон: P = 4 * сторона.

Подставим новое значение стороны в формулу периметра: P' = 4 * (2 * x) = 8 * x.

Таким образом, периметр увеличится в 8 раз (P' = 8P), если площадь увеличилась в 4 раза.