Question

В прошлом году в конкурсах «Золотой ключик» и «Золотой сундучок» приняло участие треть учащихся моего класса. Все участники получили дипло-мы в тех конкурсах, в которых они участвовали. Известно, что 20% дипломов получили учащиеся, которые участвовали в обоих конкурсах. Сколько учащих-сяв моем классе, если в нашей классной комнате 16двухместных парт, причём свободных мест не более 5? с полным решением!!!!!

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

Идея такая у меня:

16*2 = 32 всего мест.

Свободных максимум 5, минимум 0.

значит от 27 до 32 человек в классе.

Если приняли в конкурсе 1/3, то должно делиться на 3 кол-во учеников,  

а это 27 или 30.

Треть от каждого это 9 и 10.

Пойдем по дипломам: пусть x человек получили по 2 диплома.

Значит это 2x дипломов. Пусть всего y дипломов, тогда

2x = 0.2y

x = y/10  общее кол-во дипломов должно быть кратно 10

тут видится, что учеников принимало 9, один получил 2 диплома, а всего дипломов 10     2/10 = 0,2

Всего в классе 27 чел.

А другой вариант проверку не проходит

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся в вашем классе за N. Тогда по условию известно, что в прошлом году в конкурсе "Золотой ключик" участвовало N/3 человек, а в конкурсе "Золотой сундучок" тоже участвовало N/3 человек. Общее количество дипломов равно количеству участвовавших учащихся, то есть N/3 * 2 = 2N/3 дипломов.

Теперь давайте рассмотрим информацию о том, что 20% дипломов получили учащиеся, участвовавшие в обоих конкурсах. Это означает, что 0.2 * 2N/3 = 0.4N/3 учащихся получили дипломы в обоих конкурсах.

Оставшиеся дипломы получили учащиеся, которые участвовали только в одном из конкурсов. Пусть количество учащихся, получивших диплом только в конкурсе "Золотой ключик", равно x, а количество учащихся, получивших диплом только в конкурсе "Золотой сундучок", равно y.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y + 0.4N/3 = 2N/3, так как сумма дипломов от участия только в конкурсах плюс дипломы от участия в обоих конкурсах равна общему количеству дипломов.
2. x + y = N/3, так как общее количество участников конкурсов равно трети от общего числа учащихся в классе.

Следовательно, выражая y из второго уравнения и подставляя его в первое уравнение:

x + (N/3 - x) + 0.4N/3 = 2N/3 N/3 + 0.4N/3 = 2N/3 0.4N/3 = N/3 0.4N = N 0.4 = 1

Получается, что равенство невозможно, исходя из данной системы уравнений. Возможно, в условии ошибка либо допущена ошибка при формулировке задачи.