Question

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 4 раз?​

Answer 1

Ответ:

В 2 раза.

Объяснение:

Периметр - сумма длин всех сторон, для квадрата Р = 4*a

Площадь - произведение длины на ширину, для квадрата S = a*a

Тогда: 4S=4*a*a=2a*2a, значит длина стороны увеличилась в 2 раза.

Периметр второго квадрата будет равен: P = 4*2a = 2*(4*a),  и увеличится в 2 раза

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь равна а².

Если площадь увеличивается в 4 раза, новая площадь становится 4а².

Площадь квадрата выражается как (сторона)², поэтому можно найти новую сторону квадрата:

4а² = а² × (увеличение площади в 4 раза) 4а² = а² × 4 4а² = 4а² а² = а²

Это означает, что сторона квадрата не изменилась.

Периметр квадрата выражается как 4 × (сторона), поэтому периметр исходного квадрата равен 4а.

Периметр нового квадрата равен 4 × (новая сторона), то есть 4 × а.

Отношение периметров нового и исходного квадратов будет:

(4 × а) / (4а) = 4а / 4а = 1

Таким образом, периметр квадрата не увеличится и останется равным исходному значению.