Question

6. Bo Сколько разувеличится периметр квадрата, если его площадьувеличилась в 16 раз?[6]ЭТО СОЧ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть a - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

P=4a

S=a²

Увеличим площадь данного квадрата в 16 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

S1=16a²

Откуда получаем: S1=(4a)²

Следовательно, длинна увеличилась ровно в 4 раза, а следовательно и периметр увеличился в 4 раза:

P=4a⋅4=16a

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2", а периметр равен "4а".

Согласно данной информации, площадь увеличилась в 16 раз, то есть новая площадь равна "16а^2".

Мы знаем, что новая площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть "16а^2 = b^2", откуда "b = 4а".

Теперь у нас есть новая сторона квадрата. Периметр нового квадрата равен "4b", что заменяется значением "4 * 4а = 16а".

Итак, периметр увеличится в 16 раз.