Question

Точка К лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причем AK:KD = 4:1. Выразите вектор ВК через векторы AD = а и АВ = b.

Answer 1

Ответ:

ответ на фото♤♡♤♡♤♡♤♡♤♡♤♡♤♤

Answer 2

Параллелограмм ABCD подразумевает, что векторы AB и CD параллельны и имеют одинаковую длину, а также векторы AD и BC также параллельны и имеют одинаковую длину.

Поскольку точка K лежит на стороне AD, мы можем выразить вектор AK через векторы AD и KD:

AK = AD + KD

Известно, что AK:KD = 4:1, что означает, что KD = (1/4) * AK.

Теперь мы можем выразить KD через вектор AK:

KD = (1/4) * AK

Так как AK = AD + KD, мы можем выразить AK через векторы AD и KD:

AK = AD + (1/4) * AK

Теперь давайте выразим AK через векторы AD и KD более подробно:

AK = AD + (1/4) * AK AK - (1/4) * AK = AD (1 - 1/4) * AK = AD (3/4) * AK = AD

Теперь мы можем выразить вектор AK через вектор AD:

AK = (4/3) * AD

Известно также, что вектор VK = VA - AK. Теперь мы можем выразить вектор VK через векторы AD и AB:

VK = VA - AK VK = b - (4/3) * AD

Итак, вектор VK выражается через векторы AD и AB следующим образом:

VK = b - (4/3) * AD