Question

При яких значеннях х має зміст вираз 1) √5-11х 2) 7 : √4х+16

Answer 1

Объяснение:

Решенре на фотке........

Answer 2

Для того щоб вирази мали зміст, деякі обмеження на значення змінної x повинні бути виконані. Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. Вираз: √5 - 11x Щоб цей вираз мав зміст, радіканд (підкореневий вираз) повинен бути додатнім або нульовим, оскільки від'ємний радіканд призводить до використання комплексних чисел.

   √5 - 11x ≥ 0 11x ≤ √5 x ≤ √5 / 11

   Таким чином, вираз буде мати зміст, якщо x задовольняє нерівність x ≤ √5 / 11.

2. Вираз: 7 / (√(4x) + 16) Щоб уникнути ділення на нуль та корінь з від'ємного числа, підкореневий вираз має бути додатнім і відмінним від нуля:

   √(4x) + 16 > 0 √(4x) > -16

   Тут потрібно врахувати, що корінь є функцією, яка завжди повертає не від'ємне значення (корінь з від'ємного числа визначено лише у комплексних числах). Тобто, √(4x) завжди більше або дорівнює нулю для дійсних значень x.

   Таким чином, обмежень на значення x для цього виразу немає, і він має зміст для будь-якого дійсного x, якщо лише не виконується умова √(4x) = 0, що означає x = 0.

Отже, для першого виразу x має бути менше або дорівнювати √5 / 11, а для другого виразу обмежень на x немає, крім випадку, коли x = 0.