Question

Квадрат вращается вокруг своей стороны, которая равна 3см. Вычисли объём полученного тела вращения.

Answer 1

Ответ:   27π  см³

Получаем цилиндр с R=3 см , Н=3 см .

$V=S_{osn.}\cdot H=\pi R^2H=\pi \cdot 3^2\cdot 3=27\pi$  

Answer 2

Чтобы вычислить объем тела вращения, сначала нам нужно знать, вокруг какой стороны квадрата оно вращается. Если квадрат вращается вокруг своей стороны, то полученное тело вращения будет цилиндром.

Для вычисления объема цилиндра нам понадобятся две величины: радиус основания цилиндра (равный половине длины стороны квадрата) и высота цилиндра.

Длина стороны квадрата равна 3 см, поэтому радиус основания цилиндра будет равен 1,5 см (половина длины стороны).

Теперь нам нужно знать высоту цилиндра. Если высоту цилиндра не указано явно, то невозможно точно определить объем тела вращения.

Предположим, что высота цилиндра равна 5 см.

Тогда мы можем вычислить объем цилиндра, используя формулу:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставляя значения:

V = 3,14 * (1,5 см)^2 * 5 см,

V = 3,14 * 2,25 см^2 * 5 см,

V ≈ 35,32 см^3.

Таким образом, объем полученного тела вращения составляет приблизительно 35,32 кубических сантиметра.