Question

Найдите A(2),если для любого а выполняется 3a^3-10a-4=(a-2)×A(a)

Answer 1

$3x^3-10a-4=(a-2)\cdot A(a)\\\\A(a)=\dfrac{3a^3-10a-4}{a-2}=3a^2+6a+2\\\\\\{}\ \ \ \ 3a^3-10a-4\ \ \Big|\ a-2\\-(3a^3-6a^2)\qquad -----\\-------\ \ \ \ 3a^2+6a+2\\{}\ \ \ 6a^2-10a-4\\-(6a^2-12a)\\\ --------\\{}\ \ \qquad \ \ \ 2a-4\\{}\quad \quad -(2a-4)\\{}\ \ \ \ \ \ ------\\{}\qquad \ \ \ \qquad \ \ 0\\\\\\A(2)=2\cdot 2^2+6\cdot 2+2=8+12+2=22$

Answer 2

Дано уравнение:

$3a^3 - 10a - 4 = (a - 2) \cdot A(a).$

Чтобы найти A(2), нужно подставить $a = 2$ в это уравнение и решить его:

$3 \cdot 2^3 - 10 \cdot 2 - 4 = (2 - 2) \cdot A(2).$ $24 - 20 - 4 = 0 \cdot A(2).$ $0 = 0 \cdot A(2).$

Уравнение $0 = 0$ верно для любых значений $A(2)$. Это означает, что значение $A(2)$ может быть любым допустимым числом. Таким образом, мы не можем однозначно определить конкретное значение $A(2)$ на основе данного уравнения.