Question

Розв’яжіть рівняння: 4у^3 – у^2 = 4у – 1

Answer 1

Ответ:

$y_1=\frac{1}{4}$     $>     <img src=$

Объяснение:

$4y^3-y^2=4y-1\\\\y^2(4y-1)=4y-1\\\\y^2(4y-1)-(4y-1)=0\\\\(4y-1)(y^2-1)=0\\\\4y-1=0\\y^2-1=0\\\\y_1=\frac{1}{4} \\y_2=-1\\y_3=1$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 4у^3 - у^2 = 4у - 1, спробуйте спростити його та знайти значення у:

1. Перенесіть всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати рівняння зі стандартною формою:

   4у^3 - у^2 - 4у + 1 = 0

2. Тепер спростімо це рівняння, факторизуючи його. Почнемо з рівняння у^2:

   у^2(4у - 1) - 1(4у - 1) = 0

3. Перетворимо це рівняння, використовуючи факторизацію:

   (у^2 - 1)(4у - 1) = 0

4. Тепер маємо добуток двох виразів, який дорівнює нулю. Використовуючи властивість нульового добутку, ми можемо записати два окремі рівняння:

   a) у^2 - 1 = 0 б) 4у - 1 = 0

5. Розв'яжемо обидва рівняння:

   a) у^2 - 1 = 0 у^2 = 1 у = ±1

   б) 4у - 1 = 0 4у = 1 у = 1/4

Отже, ми знайшли три корені цього рівняння: у = -1, у = 1 та у = 1/4.