Question

А1. Какое из чисел является корнем уравнения 3x2 = 5x + 12? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Answer 1

Объяснение:

${3x}^{2} = 5x + 12 \\ {3x}^{2} - 5x - 12 = 0 \\ D = 25 + 4 \times 3 \times 12 = 169 \\ \sqrt{D} = \sqrt{169} = 13 \\ x_{1} = \frac{5 + 13}{6} = \frac{18}{6} = 3 \\ x_{2} = \frac{5 - 13}{6} = - \frac{8}{6} = - 1 \frac{1}{3}$

ОТВЕТ: 3) 3

Answer 2

Давайте решим уравнение 3x^2 = 5x + 12 и найдем его корни.

Сначала приведем уравнение к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0):

3x^2 - 5x - 12 = 0

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 3, b = -5 и c = -12. Подставим эти значения в формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 3 * (-12))) / (2 * 3) x = (5 ± √(25 + 144)) / 6 x = (5 ± √169) / 6 x = (5 ± 13) / 6

Таким образом, корни уравнения будут:

x₁ = (5 + 13) / 6 = 18 / 6 = 3 x₂ = (5 - 13) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Ни один из данных вариантов (1, 2, 3, 4) не является корнем уравнения 3x^2 = 5x + 12.