
Маховик вращается вокруг оси по закону φ(t)= t^4-5t. Найдите его угловую скорость ω в момент
времени 2с (φ – угол вращения в радианах, ω – угловая скорость рад/с) напишите пожалуйста полное решение задачи от А до Я

Ответы на вопрос

Дано:
φ(t)=t4-5t
t=2с
Найти:
φ(2)=?
ω(t)= φ’(t)
Решение:
ω(t)=(t4-5t)’= 4t³-5
ω(2)=4·2³-5=32-5=27рад/c
Ответ: ω(2)= 27рад/c



Для решения этой задачи мы будем использовать определение угловой скорости. Угловая скорость (ω) определяется как производная угла поворота (φ) по времени (t):
Дано уравнение для угла поворота:
Для нахождения угловой скорости в момент времени секунды, нам нужно найти производную и подставить в полученное выражение.
Шаг 1: Найдем производную угла поворота :
Для нахождения производной нам понадобится использовать правило дифференцирования степенной функции и линейной функции:
Применяем эти правила:
Шаг 2: Теперь подставляем в выражение для , чтобы найти угловую скорость в момент времени секунды:
Итак, угловая скорость маховика в момент времени секунды составляет радиан в секунду.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili