Вопрос задан 01.07.2023 в 19:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Чеботарь Стас.

Маховик вращается вокруг оси по закону φ(t)= t^4-5t. Найдите его угловую скорость ω в момент

времени 2с (φ – угол вращения в радианах, ω – угловая скорость рад/с) напишите пожалуйста полное решение задачи от А до Я
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Схождение Развал.

Дано:

φ(t)=t4-5t

t=2с  

Найти:

φ(2)=?

ω(t)= φ’(t)

Решение:

ω(t)=(t4-5t)’= 4t³-5

ω(2)=4·2³-5=32-5=27рад/c

Ответ: ω(2)= 27рад/c

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения этой задачи мы будем использовать определение угловой скорости. Угловая скорость (ω) определяется как производная угла поворота (φ) по времени (t):

ω=dφdtω = \frac{dφ}{dt}

Дано уравнение для угла поворота:

φ(t)=t45tφ(t) = t^4 - 5t

Для нахождения угловой скорости в момент времени t=2t = 2 секунды, нам нужно найти производную dφdt\frac{dφ}{dt} и подставить t=2t = 2 в полученное выражение.

Шаг 1: Найдем производную угла поворота dφdt\frac{dφ}{dt}:

dφdt=ddt(t45t)\frac{dφ}{dt} = \frac{d}{dt} (t^4 - 5t)

Для нахождения производной нам понадобится использовать правило дифференцирования степенной функции и линейной функции:

ddt(tn)=ntn1\frac{d}{dt} (t^n) = nt^{n-1}

ddt(5t)=5\frac{d}{dt} (-5t) = -5

Применяем эти правила:

dφdt=4t35\frac{dφ}{dt} = 4t^3 - 5

Шаг 2: Теперь подставляем t=2t = 2 в выражение для dφdt\frac{dφ}{dt}, чтобы найти угловую скорость в момент времени t=2t = 2 секунды:

ω=dφdtt=2=4(2)35ω = \frac{dφ}{dt} \Big|_{t=2} = 4(2)^3 - 5

ω=485=325=27 рад/сω = 4 \cdot 8 - 5 = 32 - 5 = 27 \text{ рад/с}

Итак, угловая скорость маховика в момент времени t=2t = 2 секунды составляет 2727 радиан в секунду.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос