Question

ДОПОМОЖІТЬ! 5Х-6/Х+9 больше либо равно 0 ОЧЕНЬ СРОЧНО! Я ДАЮ МАКСИМАЛЬНО БАЛЛОВ ЗА ЭТО ЗАДАНИЕ!

Answer 1

$\frac{5x-6}{x+9}\geq 0\\\\\frac{5(x-1,2)}{x+9} \geq0\\\\(x-1,2)(x+9)\geq0;x\neq -9$

     +                -                  +

______(-9)______[1,2]_______

//////////////                 /////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 9) ∪ [1,2 ; + ∞)

Answer 2

$\frac{5x - 6}{x + 9} \geqslant 0$

Находим нули выражений

5х-6 = 0

5х = 6

$x = \frac{6}{5} = 1.2$

х+9 = 0

х = -9

Ответ: х∈(-∞;-9)U[1,2;+∞)

Answer 3

Давайте решим данное неравенство:

(5x - 6) / (x + 9) ≥ 0

Для начала, определим значения x, при которых числитель (5x - 6) и знаменатель (x + 9) равны нулю. Эти точки могут создавать точки разрыва в графике функции.

1. Решим уравнение для числителя:

5x - 6 = 0 5x = 6 x = 6/5

2. Решим уравнение для знаменателя:

x + 9 = 0 x = -9

Таким образом, точки разрыва находятся в x = 6/5 и x = -9.

Теперь давайте рассмотрим интервалы между этими точками разрыва и определим знак выражения (5x - 6) / (x + 9) на каждом из этих интервалов.

Интервал I: (-∞, -9) Выберем x = -10 (любое значение меньше -9): (5 * -10 - 6) / (-10 + 9) = (-56) / (-1) = 56 Получили положительное число.

Интервал II: (-9, 6/5) Выберем x = 0 (значение между -9 и 6/5): (5 * 0 - 6) / (0 + 9) = (-6) / 9 = -2/3 Получили отрицательное число.

Интервал III: (6/5, ∞) Выберем x = 2 (любое значение больше 6/5): (5 * 2 - 6) / (2 + 9) = (4) / (11) ≈ 0.3636 Получили положительное число.

Итак, на интервалах I и III выражение (5x - 6) / (x + 9) больше или равно нулю, а на интервале II оно меньше нуля.

Таким образом, решением неравенства (5x - 6) / (x + 9) ≥ 0 являются интервалы (-∞, -9] и [6/5, ∞).