Question

Продифференцировать функцию 3х^2-6х+6 х+12х^2 х^3+6х

Answer 1

Объяснение:

(3х^2-6х+6)' = (3x^2)' - (6x)' + 6' = 6x + 6

(х+12х^2)' = x' + (12x^2)' = 1 + 24x

(х^3+6х)' = (x^3)' + (6x)' = 3x^2 + 6

Answer 2

Давайте продифференцируем данную функцию по переменной x по частям:

Функция: f(x) = 3x^2 - 6x + 6x + 12x^2 + x^3 + 6x

Первое слагаемое: 3x^2 Производная первого слагаемого: (d/dx) (3x^2) = 6x

Второе слагаемое: -6x Производная второго слагаемого: (d/dx) (-6x) = -6

Третье слагаемое: 6x Производная третьего слагаемого: (d/dx) (6x) = 6

Четвертое слагаемое: 12x^2 Производная четвертого слагаемого: (d/dx) (12x^2) = 24x

Пятое слагаемое: x^3 Производная пятого слагаемого: (d/dx) (x^3) = 3x^2

Шестое слагаемое: 6x Производная шестого слагаемого: (d/dx) (6x) = 6

Теперь сложим все производные слагаемых:

6x - 6 + 6 + 24x + 3x^2 + 6

Упростим:

33x + 3x^2

Итак, производная данной функции равна 33x + 3x^2.