Question

Найди функию обратную функцию y=x-2/3x+5 . запишите область определения получиной функции​

Answer 1

Объяснение:

y = x - 2/3x +5

отсюда находим х

x-2/3x = y-5

x = y + 2/3x - 5

просто не имея никакого смысла переставляем х на у

y = x + 2/3x - 5

D(y) : x { (0;+~)

Answer 2

Для начала, давайте найдем обратную функцию для данной функции y = (x - 2) / (3x + 5). Обратная функция обозначается как x = f(y).

1. Начнем с изначальной функции: y = (x - 2) / (3x + 5)

2. Переставим переменные x и y местами: x = (y - 2) / (3y + 5)

3. Решим это уравнение относительно y. Умножим обе стороны на 3y + 5: x(3y + 5) = y - 2

4. Раскроем скобки: 3xy + 5x = y - 2

5. Перенесем все члены с y на одну сторону: 3xy - y = -5x - 2

6. Факторизуем y: y(3x - 1) = -5x - 2

7. Выразим y: y = (-5x - 2) / (3x - 1)

Таким образом, обратная функция для y = (x - 2) / (3x + 5) это y = (-5x - 2) / (3x - 1).

Теперь давайте определим область определения для обратной функции. Обратная функция будет существовать только тогда, когда знаменатель (3x - 1) не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

3x - 1 ≠ 0

Отсюда: 3x ≠ 1 x ≠ 1/3

Таким образом, область определения для обратной функции y = (-5x - 2) / (3x - 1) состоит из всех значений x, кроме x = 1/3.