Question

Помогиите!! Из цифр 1,2,3,4,5,7,9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторений цифр. Сколько среди этих чисел кратных 2?

Answer 1

Ответ:

2,4,7

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколько среди данных пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 7 и 9, существует чисел, кратных 2, давайте рассмотрим, какие цифры могут находиться в конце числа, чтобы оно было кратным 2.

Чтобы число было кратным 2, его последняя цифра должна быть четной. Из предложенного списка цифр (1, 2, 3, 4, 5, 7, 9) четными являются только 2 и 4.

Теперь, чтобы определить количество кратных 2 чисел, можно применить комбинаторику. В данном случае мы можем использовать перестановки с повторениями, так как каждая цифра может встречаться только один раз в пятизначном числе.

Итак, у нас есть два варианта для последней цифры (2 и 4) и 4 оставшиеся позиции для остальных цифр (1, 3, 5, 7, 9). С учетом этого, общее количество пятизначных чисел, кратных 2, можно вычислить следующим образом:

Количество способов выбрать последнюю цифру (2 или 4): 2 Количество способов выбрать первую из оставшихся цифр (1, 3, 5, 7, 9): 5 Количество способов выбрать вторую цифру из оставшихся (здесь уже 4 варианта, так как одна цифра уже использована): 4 Количество способов выбрать третью цифру из оставшихся: 3 Количество способов выбрать четвертую цифру из оставшихся: 2 Итого: 2 * 5 * 4 * 3 * 2 = 240

Таким образом, среди пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 7 и 9, существует 240 чисел, кратных 2.