Question

Продолжи раскрытие скобок (x²-y3)²=x²+2xy+__

Answer 1

Объяснение:(x²-y³)²=x⁴-2x²y²+у⁶

по формуле(а-с)²=а²-2ас+с²

Answer 2

Давайте раскроем скобки в выражении $(x^2 - y^3)^2$ по формуле квадрата суммы:

$(x^2 - y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6.$

Теперь, если мы хотим выразить $x^2 + 2xy$ в виде суммы, то видно, что у нас есть один член $x^2$ в исходном выражении. При раскрытии скобок у нас тоже получился $x^4$, но он дублируется, поэтому мы его вычтем:

$x^4 - x^2 = x^2(x^2 - 1).$

Теперь давайте сосредоточимся на членах, содержащих $y$. В исходном выражении у нас есть член $-2x^2y^3$, а при раскрытии скобок мы получили $y^6$, который тоже дублируется. Таким образом, мы вычитаем два раза $2x^2y^3$ и два раза $y^6$:

$-2x^2y^3 - 2x^2y^3 - y^6 - y^6 = -4x^2y^3 - 2y^6.$

Итак, $x^2 + 2xy$ равно:

$x^2 + 2xy = x^2(x^2 - 1) - 4x^2y^3 - 2y^6.$

Это окончательный ответ после раскрытия скобок.