Question

Садовник сэра Бэкингема как-то заметил, что в первый день появился 1 одуванчик, а в последующие дни их количество увеличивалось в одно и то же число раз. Также он заметил, что через 5 дней после появления первого одуванчика их стало 32. bloom-1851461_1920.jpg Сколько всего одуванчиков будет через 8 дней, если в первый день их было 4 штук?

Answer 1

Каждый день количество одуванчиков увеличивается в 2 раза.

4*2^8 = 1024

Answer 2

Если в первый день было 4 одуванчика и их количество увеличивается в одно и то же число раз каждый день, то мы можем использовать геометрическую прогрессию для решения этой задачи.

Давайте обозначим это число раз как "r". Тогда наши данные будут выглядеть следующим образом:

1 день: 4 одуванчика 2 день: 4 * r одуванчика 3 день: 4 * r^2 одуванчика ... 5 день: 4 * r^4 одуванчика (здесь прошло 5 дней и их количество стало 32)

Из этого мы можем выразить "r":

4 * r^4 = 32 r^4 = 32 / 4 r^4 = 8 r = ∛8 r = 2

Теперь у нас есть значение "r", и мы можем использовать его, чтобы найти количество одуванчиков через 8 дней:

Количество через 8 дней = 4 * r^7 (поскольку 8 дней минус 1, так как в первый день уже есть 4 одуванчика)

Количество через 8 дней = 4 * 2^7 = 4 * 128 = 512

Итак, через 8 дней количество одуванчиков будет 512.